bài 1 : Tính B= 4/1.3 4/3.5 4/5.7 ......... 4/2017.2019C= 3/1.5 3/5.9 3/9.11 ........ 3/2017.2018 D= 1/10 1/15 1/21 ..... 1/140bài 2 : chứng minh rằng A= 1/2 1/3 1/4 ...... ...

2

T

TAKASA

16 tháng 7 2018

Bài 1a

B=4/1.3 + 4/3.5 + 4/5.7+...+4/2017.2019

B=4.2/(1.3).2 + 4.2/(3.5).2 + 4.2/(5.7).2+....+4.2/(2017.2019).2

B=2.( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/2017.2019 )

B=2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/2017-1/2019)

B=2.(1-1/2019)

B=2.(2019/2019-1/2019)

B=2.2018/2019

B=4036/2019

NN

Nguyễn Ngọc Linh

16 tháng 7 2018

cảm ơn

bài 1 : Tính B= 4/1.3 + 4/3.5 + 4/5.7 + .........+ 4/2017+2018C= 3/1.5 + 3/5.9 + 3/9.11 + ........+ 3/2017.2018 D= 1/10 + 1/15 + 1/21 + .....+ 1/140bài 2 : chứng minh rằng A= 1/2 + 1/3 + 1/4 + ......+ 1/63 < 5B= 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +.... + 1/2 < 1C= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...... + 2 mũ 60 chia hết cho 7 {chú ý : nhân viết tắt là dầu chấm (.)}MONG MỌI NGƯỜI GIẢI GIÙM EM , MỘT CÂU CŨNG...

NN

Nguyễn Ngọc Linh

16 tháng 7 2018

3

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh My

16 tháng 7 2018

Câu B bài 1 là 2017 + 2018 hay 2017 x 2018 vậy bạn

NN

Nguyễn Ngọc Linh

16 tháng 7 2018

à mik ghi nhầm , là 2017 nhân 2019 nha bn

T

Thảo

31 tháng 7 2023

Tính

A=13/21.2/11+13/21.9/11+8/21.

B=(1-1/5).(1-2/5).(1-3/5)...(1-9/5)

C= (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/50)

D= 2²/1.3 . 3²/2.4 . 4²/3.5 . 5²/4.6 . 6²/5.7

1

TD

Trần Đình Thiên

31 tháng 7 2023

A = 13/21.2/11 + 13/21.9/11 + 8/21
= (13/21) + (13/21) + (8/21)
= (13 + 13 + 8)/21
= 34/21

B = (1 - 1/5)(1 - 2/5)(1 - 3/5)...(1 - 9/5)
= (4/5)(3/5)(2/5)(1/5)(0/5)(-1/5)(-2/5)(-3/5)(-4/5)
= 0

C = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/50)
= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(49/50)
= 1/50

D = (2^2/1.3) * (3^2/2.4) * (4^2/3.5) * (5^2/4.6) * (6^2/5.7)
= (4/3) * (9/8) * (16/15) * (25/23) * (36/35)
= 0.979

Đúng(2)

TK

Trần Khởi My

6 tháng 8 2016

Tính tổng :

B= 1/1.5+1/5.9+1/9.13+...+1/93.97

C= 3/1.3+3/3.5+3/5.7+...+3/97.99

D= 1/10+1/15+1/20+...+1/120

E= 2/15+2/35+2/63+...+2/399

Ai nhanh mk tick làm nhanh nhé mk cần gấp lắm

1

AH

@Hacker.vn

15 tháng 8 2016

\(B=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{93.97}\)

\(4.B=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{93.97}\)

\(4.B=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{97}\)

\(4.B=1-\frac{1}{97}\)

\(4.B=\frac{96}{97}\)

\(B=\frac{96}{97}:4\)

\(B=\frac{24}{97}\)

0C

0_0 Công chúa giáng Kiều 0_0

9 tháng 7 2016

TÍNH:[/:phần]

a)1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + 1/6 - 1/7 +1/5 - 1/4 + 1/3 - 1/2

b)1/2 + 1/6 + 1/12 +1/20+ 1/30

c)\(\frac{2}{1.3}\)+\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+...+\(\frac{2}{47.49}\)

d)\(\frac{4}{1.5}\)+\(\frac{4}{5.9}\)+...+\(\frac{4}{41.45}\)

#Toán lớp 7

0

LH

Lê Hồng Vinh

23 tháng 9 2015

Bài 4

Cho A= 1+4+4 mũ 2+...+4 mũ 199

a) Thu gọn A

b)So sánh 3A và 4 mũ 200

c) Chứng minh rằng 3A+1 là số chính phương

Bài 5: Tính

a)A= 1.3+3.5+5.7+...+99.101

b)B= 1^2+3^2+5^2+...+99^2

so sánh Avà B biết rằng: A=10 mũ 15+1/10 mũ16+1;B=10 mũ 16 +1/10 mũ 17 +1 A=3/8 mũ 3+7/8 mũ 4;B=7/8 mũ 3+3/8 mũ 4 A=1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20;B=1/2 bài tính tổng đặc biệt: A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100 B=2/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/99.101 C=3 mũ 2/10+3 mũ 2/40+3 mũ 2/88+3 mũ 2/340 D=7/1.3+7/3.5+7/5.7+.....+7/99.101 E=1/3+1/3 mũ 2+1/3 mũ 3+...+1/3 mũ 8 G=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/99) dạng bài tập chứng minh: A=1+1/2+1/3+...+1/99.Chứng minh...

0

PN

Phạm Ninh Đan

9 tháng 7 2020

0

VD

Võ Đông Anh Tuấn

10 tháng 7 2016

Câu 1 : B = 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45

Câu 2 : D = 3/1.3 + 3/3.5 + 3/5.7 + ... + 3/99.101

Câu 3 : E= 4/1.3 + 4/3.5 + 5/5.7 + ... + 4/205.207

Câu 4 : F= 1/1.4 + 1/4.7 + 1/10 + ...

- tổng này có 54 số hạng

Câu 5 : G= 1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221

- tổng này có 54 số hạng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

Câu 2:

\(D=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)

Câu 3:

\(E=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{205}-\dfrac{1}{207}\right)\)

\(=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{207}\right)=2\cdot\dfrac{206}{207}=\dfrac{412}{207}\)

Câu 5:

\(G=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{16}{17}=\dfrac{4}{17}\)

1) Tính: A= 2/4.7-3/5.9+2/7.10-3/9.13+..+2/301.304-3/401.4052) Chứng minh rằng với mọi n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 2: 3/9.14+3/14.19+...+3/(5n-1).(5n+4)<1/153) a) Cho A=9/5^2+9/11^2+9/17^2+...+9/305^2. Chứng minh A<3/4b) Cho C=4/3+7/3^2+10/3^3+...+3n+1/3^n với số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng C<11/44) Tính: a) =1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100b) B=1/3-1/3^2+1/3^3-1/3^4+...+1/3^99-1/3^1005) So sánh: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). ... .(1-1/20) với...

NL

Nguyen Linh Nhi

23 tháng 3 2016

1

TV

Trần Việt Anh

14 tháng 11 2018

1)A=987

Bài 1.So sánh A và B biết: A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\) B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)Bài 2.So sánh S=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)với 4Bài 3.Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)Chứng minh rằng A<\(\frac{3}{4}\)Bài 4.a)Tính nhanh tổng sau:A=\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)b)Tìm x...

L

lol

7 tháng 5 2018

1

NT

Ngo Tung Lam

7 tháng 5 2018

Bài 1 :

Ta có :

\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right).10}{\left(10^{18}+1\right).10}=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)

Mà : \(\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}>\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)

Mà \(A=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)nên \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Bài 2 :

Ta có :

\(S=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)

Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)

Nên : \(M>4\)

Vậy \(M>4\)

Bài 3 :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{100^2}\)

Suy ra : \(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{101}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

Bài 4 :

\(a)A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2015.2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1008}{2017}\)

Vậy \(A=\frac{1008}{2017}\)

\(b)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow x+2=2017\)

\(\Rightarrow x=2017-2=2015\)

Vậy \(x=2015\)